古往今来，假丑恶总是与人类和人类社会相伴相随，但是追求真善美的脚步也从未稍停。而「吾爱吾师，吾更爱真理」更显弥足珍贵。

因为这个阶段的内容都比较具体，课上分析完了基本也就清楚了。我们周末分享做适当延伸。

交换信封的案例锻炼我们的思维能力，可是有什么实际用处吗？我们课上说不仅有，还非常有。咱们简单解释一下。

大家还记得我们说过的谈判吗？最终结果都是妥协，其中双方各让一步的情况需要知道让到哪一步。有限次重复交换信封就可以解释清楚这个问题，看似无意义的信息交换其实带来很多有价值的暗示。大到国际大宗贸易交易，小到街头巷尾的小买卖，无论是商界还是政界，谈判与讨价还价的活动随时随地在进行，而越是复杂的谈判，来回次数越多。

比如，中美的博弈势必难免，每一次较量都是在交换信息，确定自己和对方的底牌。

如果感觉有限次的交换还不过瘾，咱们再来看下无限次重复交换信封的情况又会如何呢？先说「无限次」在这里的意思是什么。如果信封里的钱数是有上限的，那么我们知道就可以通过逆推一步步确定，最终会在有限步内结束。此时有无下限是没有影响的，因为是逆向归纳。

如果只有下限，我们是无法逆推的，而且拿到最少钱数的一方会一直选择交换，他不会吃亏的。没有上下限当然更加满足「无限次」博弈的条件。好了，我们明白无限次的意思了，没有上下限或只有下限都构成无限次，而「交换」又是一个均衡解，交换不会停止。

这就是为什么光脚的不怕穿鞋的，他已经在最下限了，情况不会更糟糕了，还有什么好怕的呢？只要有产，有产阶层了，不管资产多少，都不爱瞎折腾了，要有一定期望地折腾，这就是案例里说的，期望值高于现在的状况，当然要交换，这里就是要追求更高的期望嘛，直到有一天，感到很难有更高的期望了，安静了，结束这个「交换」，表现为随着年龄的增长，人越来越喜欢安静地处理自己一些不费力的事，而不喜欢拼杀了，有些事知道能做但没有超过自己现有的期望，不做了，休息了。期望值很高的情况下，也可能参与，采取的主要形式是投资控股。

其实，每一个案例里面都包含很多这样的思想，只是咱们课程主要是讲思维本身，课上就不做更多的扩展了，大家可以学到这个思路，思考很多的现实问题。

我们简单介绍另外一个和推理有关的关系，因果。

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