中国和世界的交往越来越频繁,出过国的人总会感慨一番发达国家的交通。效率高,人的素质也高,只要看见有人过马路,车辆都会开得很慢,甚至停下来等着行人过去。而国内呢,基本是你争我抢好不热闹,真可谓车水马龙,摩肩接踵。印度好像更有过之,可是如果发达国家的人口密度也像咱们的城市那么拥挤,不知道,这样的高素质还能不能保持?
这节课咱们就来继续海盗的分配问题,而人数的增加会带来什么变化呢?
来看规则稍微改变一点的情况。海盗提出的方案不需要超过半数,而只要等于半数时即可通过的情况。
还是从最后两个海盗丁和戊开始,这时他们的处境正好调换了。
海盗丁只要投自己一票就达到了半数,所以他说什么都能通过,当然他不会给海盗戊留下一分钱的,就是(100,0)。所以海盗戊很可怜地想,如果我投海盗丙一票,那家伙是不是能给我一个金币。
海盗丙当然想到了这些,他会给海盗戊一个金币的,否则什么都得不到的海盗戊宁可与海盗丁一起把海盗丙扔到海里去。在现实中的竞争也一样不会给任何一个对手任何机会的,当然要看到规则,不择手段的竞争是耍赖了。
所以,海盗丙会给戊一个金币而确保自己不被扔下海,方案是:(99、0、1)。以此类推,海盗乙的方案是:(99、0、1、0)。海盗甲的方案,也是最后方案:(98、0、1、0、1)。
不过,五个海盗的队伍未免太小了,他们当然可以壮大队伍,成为十个、百个、千个,如果遇到这样的事情又该如何呢?
按照第二种规则分析起来方便一点,十个海盗的情况比较明了,最后方案是三五七九位置上的各一个金币,第一个海盗包揽剩余所有的金币。
我们现在按照第二种规则来看看超过 200 个海盗的情况会如何,为什么选择 200 为界限呢?因为我们规定海盗只抢到了 100 个金币,很明显,100 个金币此时正好被分配完。接下来是 201 个海盗,还是有办法,自己什么都不要了,100 个金币间隔分给 100 个海盗,加上自己的一票共 101 票,捡条命也是好的;202 个海盗,还是 101 票,根据可以等于半数的规定,还可以保命。
203 是个麻烦,说什么都没用了,当有 203 个海盗时,第一个做出选择的海盗必死无疑了。还有继续往下面推理的必要吗?到 203 这儿都已经没法
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