由于摩尔定律即将面临极限,因此无法期望传统计算能力的显著提高。伊辛模型则开辟了一条新的道路。伊辛模型及基于这个模型所实现的伊辛机 [182] 可以极快地搜索优化问题中的潜在候选者。
伊辛模型是一种将问题的参数映射到相互作用的磁力的模型,可以通过这个模型搜索解决方案,从而找到一个最优解。找寻最优方案是 AI 的一个重要应用。因此,基于这种原理和算法所设计的芯片是一种重要的 AI 芯片。伊辛计算可以获得比具有相同成本的传统近似算法更好的解决方案,或以更低的成本获得相同精度的解决方案。
伊辛模型由德国物理学家威廉·楞次(Wilhelm Lenz)于 1920 年提出,以描述铁磁性物质内部的原子自旋状态及其与宏观磁矩的关系。1924 年,楞次的学生恩斯特·伊辛(Ernst Ising)求解了其不包含相变的一维模型。伊辛模型(Ising Model)就是以他命名的数学模型,用于描述物质的铁磁性。它由 n 个二进制自旋{σ 1 , σ 2 , …, σ n }、自旋之间的相互作用 J 和外部磁场 h 组成。用来描述单个原子磁矩的参数 σ i 的值只能为 +1 或-1,分别代表自旋向上或向下,这些磁矩通常会按照某种规则排列,形成晶格,并且在模型中会引入某个相互作用的参数(即互动系数),使得相邻的自旋互相影响,如图 10.2 所示。虽然该模型相对于物理现实是一个相当简化的模型,但它却和铁磁性物质一样会产生相变。
图 10.2 伊辛模型示意图
a)邻近连接(实现容易,解特定问题) b)全连接(实现难,应用广) c)自旋之间的相互作用
伊辛模型在最近的相邻自旋点之间具有相互作用(见图 10.2a),或把所有自旋点全连接而产生相互作用(见图 10.2
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