量子计算使用量子力学现象（如叠加和纠缠）来执行计算。量子计算机不但可以在理论上构建，也可在物理上实现。量子计算和 AI 这两个领域被看作是当前最前沿的科技领域，吸引了大量人力、物力的投入。但过去这两个领域的研究在很大程度上是并行进行、相互独立的。这主要是因为人们还没有看到能真正发挥量子计算潜力的量子计算机，而 AI 的技术目前也还处于早期阶段。
实际上，量子物理中的一些基础理论可以用传统计算来进行仿真，如果算法设计合理，可以达到意想不到的效果。本书第 10 章已经介绍了受量子原理启发的 AI 芯片，并不需要真实的量子计算机，即可解决非常棘手的大型组合优化问题。
随着这几年深度学习的迅猛发展，许多研究人员试图把量子计算和机器学习结合起来。深度学习与量子计算的交集称为量子机器学习（Quantum Machine Learning，QML） [285] 。QML 有两个不同的研究方向：一个是使用机器学习（主要指深度学习）技术来分析量子过程的输出，另一个是受量子结构启发的深度学习算法的设计。
深度学习的研究人员对量子计算感兴趣，期望量子计算机在深度学习中有用处，主要有两个理由。首先，随着数据量的不断增长，当前深度学习的数据量和计算量正在迅速接近经典计算模式的极限。从这个意义上讲，量子算法为某些类型的问题提供了更快的解决方案。其次，量子学习理论 [286] 已经成为一个专门的研究理论分支，在某些假设下指出了经典和量子在学习上完全不同的实现方法，这意味着那些困难的经典问题有可能从基于量子的计算范式得到明显好处。
在如何使用量子计算方法来加速深度学习的计算这方面，已经有不少研究成果，包括数据存取和通信、并行架构、线性代数、取样、优化等问题上的应用，把从单个神经元到训练算法的所有组成元素放在所谓的量子神经网络上执行。量子神经网络的第一个研究成果出现在 20 世纪 90 年代 [287] ，至今已经有许多关于该主题的论文被发表。创建适合量子信息处理的新的深度学习模型是很有前途的研究方向。另外，针对小型量子计算设备的量子神经网络算法开发和实现，将能够发现量子神经网络的实际问题，并可为实际应用的基准测试提供帮助。
使用量子技术来加速训练神经网络的研究工作主要集中在 RBM 上。RBM [288]
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