在笛卡尔之前，代数和几何之间存在着鸿沟，笛卡尔使用解析几何，把这条鸿沟填平了，数学王国从此不再分裂。
然后呢，牛顿遵循伽利略的方法，用笛卡尔升级改造后的数学，开创了经典物理学时代，现代科学的大门被从此打开。
那么，笛卡尔的这个数学贡献，跟西方现代化的发展有什么关系呢？
我想从三个直接影响进行说明，这次重点说前两个影响。
先来看第一个直接影响：笛卡尔的解析几何，直接导致了科学各门学科的整合。
在笛卡尔之前，西方的科学技术，跟中国与印度以及世界其它文明没啥两样，发展还是不发展，完全靠天才。
科学各领域的进步，是无序化的。
古代数学的研究成果虽然不少，但是，实际应用跟大众无关。
人们偶尔拿几何学的粗浅知识去丈量土地，或者简单地搞手工艺。
数学呢，作为独立学科，不但跟别的学科似乎没啥关系，跟大多数人的生活，更是没啥关系。
甚至在今天，普通大众生活，只需要懂得加减乘除就够了，很多数学定理和定律，到底有啥实际用途？天晓得。
但是笛卡尔用坐标系，扭转了人类大众的想法。
有了笛卡尔坐标系之后，请想一想，物理世界中的任何事物，都可以看作一个点；它的运动轨迹，都可以描绘成很多个点在坐标系中连成的一条线；然后，把这条线放到坐标系中，就可以解析成数学公式的变量变化。
这样一来，万事万物的运动，都可以通过数学来计算。
就是说，宇宙中全部的机械位移运动，都可以使用数学进行精准量化研究。
数学渗透到了物理学研究领域，完全可以很实用。
说到这你可能会说，好吧，就算笛卡尔填平了几何与代数之间的鸿沟，那这也是数学上的贡献；就算这很了不起，那也是说笛卡尔在数学领域贡献很大，这跟科学各个学科的整合，有什么关系呢？
笛卡尔的直接数学贡献多吗？其实不多。
有专家研究发现，笛卡尔对无理数甚至都不是很了解。
但是，这丝毫不影响他的伟大。
包括你我在内的整个人类，现在正在被互联网改变，最初的互联网哪里来的？是一个叫蒂姆·伯纳斯·李的英国人发明的。
这个人现在仍然活着，但是，他从一开始就坚持：把全部的互联网知识产权免费开
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