第 92 节 风险模型的协方差矩阵和个股残差风险

在风险模型中，因子协方差矩阵和个股残差风险的估计是重点和难点。主要根据历史数据来估计因子协方差矩阵和个股残差风险，估计的前提是获得了每日的因子收益率和个股残差收益率数据、有了比较完整的历史数据。

首先看因子协方差矩阵的估计。我们有国家、行业和风格等共计 40 多个因子的因子日收益率，可以按照传统计算协方差矩阵的方式计算协方差。考虑到与计算日相隔较近的数据可能影响更大，可以在计算中赋予其更高的权重；与计算日相隔较远的数据可能影响较小，赋予其相对更低的权重。通过计算发现，因子收益率的时间序列存在自相关性，即今天的收益率可能会影响明天的收益率，需要进行一些调整，降低这种由于因子收益率存在自相关性造成的估计偏差。而后在进行组合优化时发现，对部分优化组合，估计的协方差会低估或高估，因此进行特征根调整，一步一步最终形成相对比较成熟的因子协方差矩阵估计方法。在个股的残差风险估计中也会用到类似的调整方法。个股残差风险存在一些新的问题，需要采用相应的方法进行处理，比如有些个股停牌了，没有收益率数据；有些股票被 ST（特别处理）了，有一些特殊性；有些新股历史数据不够长等。最后发现，个股残差风险估计的结果会高估波动率高的股票组，会低估波动率低的股票组，因此采用贝叶斯压缩估计的方法进行修正。发现问题并逐步改进后，形成了相对较好的个股残差风险的估计。在估计完成因子收益率、因子协方差矩阵、个股残差收益率和个股残差风险以后，就可以利用这些信息进行投资组合优化。

 
（本章节完结）