399.麻烦的「8」 答案

题目的要求在九宫格的每格中填上不同的数字，使每一行、列以及对角线上的数字和为 15。读者在理解时，可能会自己加上一些本来不存在的前提条件，以致认为此题根本无解——这是解题者在解题中常常遇到的问题。如果我在题目中要求的是「填上不同的数字符号」而非「不同的数字」，则确实只有将「8」放置于某个角落方能有解。同样，如果我提出的要求是「填上不同的整数」，则此题无解。然而，当我们说到「数字」之时，它可以是整数，当然也可以是小数。而这恰恰是题目的玄机所在。图上的填数方法符合题目的所有要求：所有数字都是不同的，且每行、每列及对角线上的数字和都等于 15。

400.奇妙的「幻条」 答案

每一张硬纸条上有 7 个数字，而 7 个数字之间共有 6 条「裁剪线」。这一题的诀窍在于保留完整的一个硬纸条，其他 6 个硬纸条分别在 6 处不同的地方进行裁剪。如此进行裁剪之后，就会有很多方法使这些纸条拼成一个幻方。我在这里介绍一种。

这样的解决方法有许多值得我们研究的有趣之处。大家会发现我把「未裁剪」的硬纸条置于顶部，但如果我将最底部的硬纸条移至最顶部，同样可以拼成一个幻方。同时，如果我们依次将置于底部的硬纸条移至顶部，则每次移动之后都可得到一个幻方。假设这些数字在书写时采用的是纵向书写，则每次将最左边的一列移至最右边，或者将最右边的一列移至最左边，都能得到一个新的幻方。

401.八名囚犯 答案

这一题共有 8 种解题方案——不过这 8 种方案本质上是属于同一类型。因此，将下图中的第一幅图旋转，便能得出第二个图；由于任意一边都能够被旋转至上方，故而从第一幅图
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