414.谁是第一名？ 答案

比格斯看到了烟，他是第一个看到来福枪开枪的；卡彭特看到了子弹溅起的水花，他是第二；听到枪声的安德森是第三。

415.一个美妙的村庄 答案

太阳在任何地方的水平线上时（不管是在日本还是在其他地方），与该地的距离都要比太阳在中午子午线上时要远并且大于地球半径。因为地球半径将近 4000 英里，于是太阳在中午时要比在升起时离地球更近，超过 3000 英里。事实上没有哪个峡谷有那么深，即便是 1000 英里的 1/100 都没有。

416.一个日历的谜题 答案

一个世纪的第一天永远不会是星期天、星期三或是星期五。

417.麻烦的铁环 答案

我会给出完整的解题过程，当知道怎么去解决这道题后，读者可能会觉得这道题非常简单。首先，因为环数为偶数，进而它们被取下的次数应为的。在此题中 n 为 14，所有的环会被取下来 10992 次。因为 1 0922-9999=923，即为找出在 10992 次移动中剩下 923 次时环的位置。这里有一个奇特的方法可以解决这个问题，该方法是基于路易·葛罗（L. Gros）先生的二进制法，可以在沃尔特·威廉·劳斯保尔（W.W. Rouse Ball）所著的《数学娱乐》（Mathematical Recreations）中找到。

923 除以 2 得 461 余 1，461 除以 2 得 230 余 1，230 除以 2 得 115 没有余数。继续用 2 这样相除下去，所得的余数为 1，1，1，0，0，1，1，0，1，1，其中最后的余数在最左边，第一个余数在最右边。因为有 14 个环而只有 10 个数字，为了表示区别，我们用括号括起来的 4 个 0 的形式表示放在最左边，再把与左边数字相同的数字用括号括起来。于是我们可以得到如下的排列：（0 0 0 0）1（1 1）0（0）1（1）01（1）。这就是此题的正确答案，如果我们用线下边的环表示括号里的数字，线上的环表示其他的数字，即可得到所需的答案形式，如下所示：