第 89 节 多因子风险模型的原理

风险模型本质上也是一个股票定价的过程,因为股票承受了风险,所以需要风险溢价来补偿。风险的定价模型也经历了不同年代的发展。最开始,美国学者威廉·夏普、约翰·林特尔等人于 1964 年在资产组合理论的基础上提出资本资产定价模型(CAPM),主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系以及均衡价格如何形成,是现代金融市场价格理论的支柱。该理论认为,单个证券的期望收益由两部分组成,无风险利率与所承担风险的补偿,也就是风险溢价。市场的风险溢价是市场的预期回报率减去无风险回报率,而证券的风险溢价的大小取决于证券相对于市场组合的 Beta 值,衡量的是单个证券的系统性风险,Beta 值越高,单个证券风险越高,那么所得到的补偿也越高,即预期收益率也越高。

CAPM 相对比较简单地描述了证券的预期收益和市场组合预期收益的关系,史蒂芬·罗斯于 1976 年提出了套利定价模型(APT 模型)。APT 模型认为,套利行为是现代有效市场(市场均衡价格)形成的一个决定性因素。如果市场未达到均衡状态,就会存在无风险套利机会。APT 模型用多个因素来解释风险资产收益,根据无套利原则得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在(近似的)线性关系。

APT 模型虽然在形式上很完美,但是由于没有给出具体驱动资产价格的因素,并且这些因素可能数量众多,只能凭投资者经验自行判断,且每项因素都要计算相应的 Beta 值,而 CAPM 模型只需计算一个 Beta 值,所以在对资产价格估值的实际应用中,CAPM 比 APT 的应用更广泛。

1993 年,尤金·法玛(Eugene F. Fama)和肯尼斯·弗伦奇(Kenneth French)采取了完全不同的方式来解释资产的收益。他们既没有假设理性投资者,也没有假设市场中不存在套利的机会。Fama-French 三因子模型起源于两个被大家发现的定价现象:一是小市值的股票平均收益率更高;二是低市净率(PB)的股票收益率更高。之后,尤金·法玛和肯尼斯·弗伦奇通过公司金融的数据把股票按照市值和市净率的高低分成 25 个投资组合(市净率从高到低 5 档,市值从高到低 5 档),得到了基于市场、市净率、市值的三因子模型。

 
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