409.九篮李子 答案

由于该水果商说，将李子分发给「几名儿童」，因此，肯定不允许只选一名儿童而将整篮李子都给他；同时，他说的是将李子分发给几名儿童，并且确保每名儿童都能拿到一样数目的李子，也就是说，不允许将李子分发给和李子数目一样多的儿童而使人手一个（虽然这样数目也相等）。所以，如果篮子中的李子数是一个质数，那么该伙计确实无法完成任务。因此，题目转换成了构造一个三阶质数幻方。

图 A 所示为幻和最小的质数幻方。至于题目中我说的「小陷阱」就在这里了，在题目中，我提到每个篮子都「装满了熟李子」,而一个李子是不可能「装满」篮子的；同时，我还说图上的 9 个篮子组成了幻方，因此我们一眼就能从图上看出，一个篮子里不可能少于 7 个李子。因此，图 A 和图 C 都被排除。一篮装 20 个以上、250 个以下的李子是在合理范围内的，故图 B 是合理的。当然，我们不能排除水果商使用看起来能装很多而实际上只能装少量东西的水果篮子。

有些解题者（我也不知道是出于什么原因）认为在这种情况下，幻方里的数字不可能是以算术级增长的连续数。因此，我给出图 D 的幻方，以向这些解题者证实他们的推论有误。图 D 中的数字 199、409、619、829、1039、1249、1459、1669，两者之间的数值之差都是 210。

410.中国人的「T」字谜题 答案

其实这道题有很多解法，在众多解法中，T 上所填的质数要么排除了 2，要么排除了 3。我为大家提供的解法为一个纳西克幻方。在 28800 个 5 阶纳西克幻方中，这是唯一一个（将其翻转后得到的解法不另算）能够满足「T」的要求。这个幻方是 C.普兰克博士向我提供的。